到達(dá)角度AOA / 到達(dá)相差PDOA

AOA(Angle of Arrival)/PDOA(Phase Difference of Arrival)通過計(jì)算信號(hào)到達(dá)不同位置接收天線的相位差值來(lái)計(jì)算信號(hào)的接收方向從而確定其相對(duì)于自身的朝向。

Angle of Arrival – general case

到天線A的路徑比到天線B的路徑大p=d.sin(θ)。如果假設(shè)信號(hào)在自由空間中傳播，不受阻礙或經(jīng)過變換，那么信號(hào)傳播到天線A所需的時(shí)間將更長(zhǎng)。為了計(jì)算入射角，可以找到每個(gè)天線的到達(dá)時(shí)間，以及用于估計(jì)p和θ的差值。

PDOA advantage over TDOA

UWB系統(tǒng)中，到達(dá)角度（AOA）可以通過經(jīng)由不同天線接收到的信號(hào)之間的相位差的估計(jì)來(lái)間接地進(jìn)行估計(jì)。這個(gè)基于相位差的估計(jì)來(lái)估計(jì)AOA的計(jì)數(shù)就叫做PDOA(Phase Difference of Arrival)。相比其他方案，PDoA可以提供了更高的角度精度。

考慮45 度的方位角，即θ=π/4 ，代入前文的公式(assuming the optimum antenna distance d = 2.3cm)，可以得到兩根天線的到達(dá)時(shí)間差（TDOA）為：

這么小的數(shù)值已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了基帶接收機(jī)的時(shí)間測(cè)量精度范圍了。相比之下，3*45=135 度的相位差的估計(jì)就要容易得多。事實(shí)上，PDOA 可以看作利用放大效應(yīng)通過一個(gè)較容易測(cè)量的量來(lái)間接估計(jì)一個(gè)比較難以測(cè)量的量的一種手段。

PDOA 的基本原理是將到達(dá)角度θ轉(zhuǎn)換為到達(dá)相位差 ，通過到達(dá)相位差的測(cè)量來(lái)間接地估計(jì)到達(dá)角度。從θ轉(zhuǎn)換為 的放大倍數(shù)越大，則估計(jì)精度會(huì)越高。

無(wú)線電信號(hào)到達(dá)天線a的時(shí)間比到達(dá)天線B的時(shí)間稍晚，因此它將遇到混頻器中不同的下變頻器載波相位。如果基帶處理器能夠計(jì)算信道的復(fù)雜沖激響應(yīng)，則該沖激響應(yīng)將具有不同的I/Q關(guān)系，該關(guān)系等于信號(hào)在遇到混頻器并被載波下變頻之前經(jīng)過額外距離p而引起的相位延遲。如果載波頻率很高，例如4GHz或6.5GHz，那么波長(zhǎng)將只有幾厘米，因此非常小的距離p將導(dǎo)致相對(duì)較大的載波相位差。

Receivers Antenna Separation 

脈沖響應(yīng)的相位差α和入射角θ之間的關(guān)系

綠色部分的坡度為3，而紅色部分的坡度為0.6。這意味著，紅色部分的相位角測(cè)量誤差比綠色部分的入射角誤差大5倍。

注：如果天線輻射單元之間的間距d大于λ/2，則每個(gè)相位關(guān)系都有多個(gè)可能的入射角解，因此存在歧義。

Decawave的實(shí)驗(yàn)表明，使用略小于λ/2的天線間距可以提高報(bào)告的角度精度，接近±90o極限。在這些實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)在信道5（6489.6MHz）下運(yùn)行時(shí)，錨定天線間距設(shè)置為2.08，而不是2.31cm，即λ/2。在這種情況下，使用AoA=PD/1.8推導(dǎo)角度。

Experimental Results

使用信道5上2.08cm (anchor)（錨）的天線間距報(bào)告的典型到達(dá)角與實(shí)際到達(dá)角。在本測(cè)試中，標(biāo)簽天線和錨天線處于相同高度，且具有相同的天線極化。

當(dāng)標(biāo)簽天線和錨天線處于相同高度且具有相同的天線極化時(shí)，報(bào)告的角度精度如圖所示。從圖可以看出，相位差和角度之間的關(guān)系不是線性的，因此正在進(jìn)行天線陣列的設(shè)計(jì)工作，以便可以應(yīng)用簡(jiǎn)單的曲線擬合公式。除了這種不準(zhǔn)確的來(lái)源外，還觀察到以下報(bào)告的

角度誤差來(lái)源：

1：標(biāo)記錨定高度：-如果標(biāo)記和錨定不在同一平面上，角度不準(zhǔn)確度會(huì)增加。這是由于：

·      隨著高度的增加，真實(shí)角度會(huì)小于方位角。

·      隨著高度增量的變化，天線輻射方向圖也會(huì)發(fā)生變化，并可能導(dǎo)致相位變化。

2：標(biāo)簽錨定極化：-如果標(biāo)簽和錨定天線陣列的天線極化不同，測(cè)量的PDOA可能與預(yù)期值存在顯著差異。在極端情況下例如，標(biāo)簽天線垂直極化，錨彼此水平，則測(cè)量的PDOA誤差可能為+90°。不同的標(biāo)簽錨天線極化可能由以下原因引起：

§  俯仰（如標(biāo)簽天線傾斜wrt至錨）

§  滾動(dòng)（如將天線正面貼在錨上，旋轉(zhuǎn)wrt至錨）

§  偏航（如標(biāo)簽天線旋轉(zhuǎn)垂直軸wrt至錨定）

挑戰(zhàn)性高的系統(tǒng)約束是由于標(biāo)簽錨天線極化差異導(dǎo)致的PDOA變化。迄今為止，使用圓極化標(biāo)簽天線在減少因不同天線極化而產(chǎn)生的PDOA變化方面取得了好的效果。

Decawave使用定制設(shè)計(jì)的標(biāo)簽大小的圓形極化天線和線性極化錨陣列的初步結(jié)果給出了以下結(jié)果：

·      俯仰：在整個(gè)180oAOA范圍內(nèi)，從無(wú)標(biāo)記俯仰到錨定天線的60o標(biāo)記俯仰wrt，AOA精度為±12o。

·      滾動(dòng)：在整個(gè)180oAOA范圍內(nèi)，從無(wú)標(biāo)簽滾動(dòng)到錨定天線的90o標(biāo)簽滾動(dòng)wrt，AOA精度為±30o。

·      偏航：在整個(gè)180oAOA范圍內(nèi)，從無(wú)標(biāo)簽偏航到錨定天線的90o標(biāo)簽俯仰wrt，AOA精度為±17o。

注：在實(shí)踐中，由于標(biāo)簽的相對(duì)方向，AOA精度可通過俯仰、橫滾和偏航AOA精度的組合來(lái)確定，因此上述值可能會(huì)更好或更差。

最優(yōu)天線間隔λ/2： 

PDOA要求兩根天線靠得非常近—理想的情況是兩根接收天線的間隔為波長(zhǎng)的一半，即λ/2。

最優(yōu)天線間隔是指在不產(chǎn)生相位模糊的前提下使得到達(dá)相位差較大化的間隔。天線間隔為最優(yōu)距離時(shí)，在90度到-90度范圍內(nèi)，θ與α 存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在中間的線性部分的斜率大概為3左右。

當(dāng)天線間隔小于最優(yōu)間隔時(shí)， 的線性部分的斜率變小了，這意味著相比最優(yōu)天線間隔時(shí)估計(jì)精度有損失。

當(dāng)天線間隔大于最優(yōu)間隔時(shí)， 的線性部分的斜率更大，但是存在相位模糊現(xiàn)象，即 的關(guān)系不滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是多對(duì)一關(guān)系。這樣由就不能對(duì)應(yīng)地確定 。這意味著對(duì) 的估計(jì)范圍變小了。

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